Hjem » Kardiovaskulær patofysiologi » Modstandsfri strømning i et rør – Bernoullis formel
Modstandsfri strømning i et rør – Bernoullis formel
Blod strømmer som bekendt i et rør, og fordi blod gør det, kan man tilnærmelsesvist beskrive det med reglerne for væskestrømme i rør.
Hvis der absolut ingen modstand er imod bevægelsen, så gælder det, at energiforholdene på forskellige steder langs røret er konstante. Det gælder også, at en væske er påvirket af dels det statiske tryk, som selve røret udover, det hydrostatiske tryk som følge af tyngdekraftens indvirkning på væsken i røret og det tryk, der produceres af væskens hastighed. Det vil sige:
\[ p_{statisk} + \frac{1}{2} \rho v^2 + \rho g h = konstant \]
Man vil nemt kunne genkende formlen for potentiel energi i ovenstående
\[ E_{potentiel} = m g h \]
Som her blot er udtrykt med densitet (rho) i stedet for masse og derfor er energi per volumenenhed – altså tryk.
Man vil også kunne genkende formlen for kinetisk energi; også udtrykt med væskens densitet (rho) i stedet for masse:
\[ E_{kinetisk} = \frac{1}{2} \rho v^2 \]
Man kan sige, at med Bernoulli er den samlede mekaniske energi i systemet konstant, og den samlede mekaniske energi skyldes en potentiel og kinetisk energi og en energi, der skyldes selve det omgivende rør.
Forudsætninger for Bernoullis formel
Bernoullis formel er helt urimelig: Den beskriver en komplet inkompressibels væskes fuldstændigt jævne bevægelse igennem et totalt stift rør. Det lyder ikke som noget, der foregår i naturen, hvor karrenes compliance ikke er 0 (dvs. overhovedet ikke ændrer volumen uanset tryk), hvor blodet slet ikke flyder jævnt, men pulsativt, og hvor blodet er fyldt med indre modstand.
Kilder
Cornelius, F (red.) Medicinsk Biofysik I, Grundbog, Aarhus Universitetsforlag, pp. 130-133