Hjem » Medicinsk fysiologi » Elastans og komplians
Compliance, elastans, statisk og dynamisk compliance
To centrale biofysiske begreber er elastans og komplians. De er så centrale, at man både kender dem under deres danske og deres engelske navne.
Vi taler her om det biofysiske og ikke det mediko-relaterede komplians. Sidstnævnte handler om en patients evne eller vilje til at overholde de ordinationer som lægen har udstukket. Jeg er sikker på, at man et eller andet sted også kan finde denne form for komplians formuleret i matematiske termer og illustreret med kurver: På patofysiologi.dk skal det imidlertid handle om noget helt andet.
Komplians (compliance)
Compliance er ændringen i et hulorgans volumen som følge af en trykændring. Det er et kort påstand, der kan gøres endnu kortere:
$ C = \frac{\Delta V}{\Delta P} $
Det kan også siges sådan her:
$ \Delta V = C \cdot \Delta P $
Med andre ord: Hvis compliance er høj, så giver en stor trykstigning en stor en stor ændring i hulorganets volumen. Omvendt hvis compliance er lav: Så vil en lille trykstigning give en lille ændring i hulorganets volumen.
Ovenfor er et forsøg fra forfatterens egen hånd på at illustrere tre forskellige grader af komplians:
Til venstre et rør med en volumen, hvortil der bliver tilført det tryk. Øverst til højre ses et fuldstændig non-kompliant rør (C=0); det ændrer ikke volumen uanset hvor meget tryk, der tilføjes. In extremus går røret selvfølgelig i stykker, når vægspændingen overstiger, hvad rørets struktur tåler – en hurtig trykstigning er princippet bag en rørbombe. Nederst til højre har jeg forsøgt at illustrere et rør med uendelig komplians (C → ∞): Volumen ændrer sig modstandsfrit, når trykket stiger. Midterst den ubehagelige nuancerede biologiske virkelighed, hvor der sker en finit volumenændring ved en finit trykændring: Idealtyper er desværre kun fysikere forundt.
Elastans
Elastans er den inverse af compliance og er ændringen i et hulorgans volumen som følge af en trykændring. Det er et kort påstand, der kan gøres endnu kortere:
$ E = \frac{\Delta P}{\Delta V} $
$ \Delta P = E \cdot \Delta V $
Med andre ord: Hvis elastansen er høj, så giver giver en lille volumenændring en stor trykændring. Omvendt hvis elastansen er høj, så giver en stor trykstigning en stor en stor ændring i hulorganets volumen. Omvendt hvis compliance er lav: Så vil en lille trykstigning give en lille ændring i hulorganets volumen
I respirationsfysiologien kan man også forstå elastans som et værktøj til at kvantificere lungernes elastiske recoil: Hvis man forestiller sig en meget emfysematisk lunge, dvs. en højkompliant lunge, har den en inverst lav elastans. Det betyder, at i en situation, hvor den emfysematiske lunge når tilbage til sit initielle volumen er produceret en ganske lav trykændring.
Dynamisk og statisk compliance
Compliance som det er defineret ovenfor er compliance i en statisk situation. Man forestiller sig at man fx trækker vejret til en bestemt volumen og ved den volumen tilføjer man inkrementelt mere tryk og ser, hvilken resulterende volumenændring, det giver: Det er lungens statiske compliance. Man kan møde en definition af statisk compliance som ændringen i volumen ved en given trykændring, men uden at tage hensyn til flow.
Dynamisk compliance er så compliance, når man tager hensyn til, at der er et flow i det hulorgan eller rør, man betragter. Det vil helt grundlæggende sige, at man medregner, at der er en modstand som trykforskellen arbejder imod. Den statiske compliance ignorerer så at sige, at flowet sker over et tidsrum, fordi der er en modstand, som flowet skal arbejde imod. Fordi volumenændringen som følge af en trykændring altså er afhængig af tid, når der er en modstand, påvirker det også compliance.
Forestiller man sig en trykforskel på 10 cm H2O, der under statiske forhold vil producere en volumenændring på 500 mL, så er den statiske compliance 0,05 L/cm H2O.
Hvis man forestiller sig den samme trykforskel under dynamiske forhold, hvor der er en modstand for flowet at arbejd imod, og hvor respirationen tager et kort tidsrum, så kan denne trykforskel ikke producere samme volumenændring. Man kunne forestille sig, at volumenændringen kun var 400 mL. Det giver en dynamisk compliance på 0,04 L/cm H2O.
Det betyder også, at den dynamiske compliance _altid_ er lavere end den statiske compliance. I raske lunger med normal luftvejsmodstand og under normal respiration er den dynamiske compliance stort set lig den statiske, fordi man når den totale tidalvolumen.
Dynamisk compliance er relevant for patofysiologien ved særligt obstruktive luftvejssygdomme.
Kilder
Enhvers lærebog i medicinsk fysiologi har skrevet en variant af ovenstående. Står man ikke med en lærebog, kan man kigge på PartOne på LITFL.