Hjem » Pulmonal patofysiologi » Den alveolære gasligning

Den alveolære gasligning

af Anders Kaack, d. 30. maj 2024. Senest opdateret d. 31. maj 2024

Det følgende handler om den alveolære gasligning med et par indledende gymnastiske øvelser udi gymnasiefysik:

  1. Partialtryk af ilt
  2. Iltfraktion i inspireret luft
  3. Den alveolære gasligning
  4. A-a-gradienten

Partialtryk af ilt

Daltons lov siger, at det totale tryk i en beholder er summen af de indgående gassers tryk. Det betyder, at I atmosfærisk luft (der som bekendt er i en meget stor beholder) og i alveoleluft (en meget lille beholder), kan man beskrive beskrive et partialtryk af ilt.

I en komplet tør atmosfæren uden skyggen af vanddråber og ved havoverfladen, er partialtrykket af ilt 159,22 mmHg, altså PO2 = 159,22 mmHg.

En af de øvre luftvejes centrale funktioner er at fugte den inspirerede ilt, og i bunden af trachea, hvor næseslimhinden og -hårene rigtig har fået lov til at fugte og opvarme luften, falder partialtrykket af ilt derfor til 149 mmHg.

De følgende tal skulle gerne give mulighed for selv at regne efter:

Barometertryk, 0 m.o.h.760 mmHg
Mættet vanddamps tryk ved 21 grader celsius18,7 mmHg
Mættet vanddamps tryk ved 37 grader celsius47,1 mmHg
Fraktion af nitrogen i tør atmosfærisk luft78 %
Fraktion af oxygen i tør atmosfærisk luft21 %
Fraktion af argon i tør atmosfærisk luft1 %

Ptotal = Pvand + Pnitrogen + Poxygen + Pargon = 760 mmHg

Partialtrykket af ilt er givet ved:

PaO2 = FIO2 * (Ptotal – Pvand).

Iltfraktion i inspireret luft (FIO2)

Udover at ilt kan opgøres ved dets partialtryk, det vil sige som det andel af det samlede tryk i en beholder, kan det også opgøres som en fraktion af det samlede tryk. Det er iltfraktionen og forkortes FIO2, der læses som Fraktion i Inspireret luft af O2.

I de nedre luftveje er luften 37 grader celsiusmættet med vand, der har et tryk på 47,1 mmHg.

I tør atmosfærisk luft er iltfraktionen altid 21 % uanset højden. Det er ilttrykket og ikke iltfraktionen, der falder, når man når op i højden. Iltfraktionen falder med stigende vandmætning, men fordi luft i trachea er vandmættet (uanset den omgivende luft), gør det ikke forskel for respirationen.

Iltfraktionen kan manipuleres ved iltterapi, kan øges uforudsigeligt med nasalkateter og forudsigeligt med venturimaske og op til 100 % med Hudson-maske med reservoir.

Den alveolære gasligning

Det er relativt nemt at måle ilttrykket i arteriet og venøst blod. Blod er nemt at sample og de fleste steder er det nemt at komme til et bldogasapparat, der kan lave analysen. I modsætning hertil er det temmelig svært at sample alveolær luft og få den analyseret. Derfor har man den alveolære gasligning, der kan bruges til at beregne partialtrykket af ilt i alveoleluften. Hvorfor skulle man få lyst til at beregne det, kunne man spørge? Det kunne jo være, at man skal forklare en medicinstuderende, hvad outputtet af en a-gas faktisk betyder, eller fordi man står med en form for hypoxæmi og ikke rigtig kan afgøre, hvad årsagen er.

Without further ado:

Den alveolære gasligning siger, at det alveolære ilttryk er ikke lig med ilttrykket i den inspirerede luft, fordi metabolismen producerer CO2, og den CO2 så at sige byttes med O2 i alveolerne. 

En typisk inspiration består af 500 mL, og hvoraf 350 mL er rent luft. Ilttrykket i den rene luft er 149 mmHg efter luften er blevet fugtet i de øvre luftveje. Fra disse 149 mmHg skal man fratrække metabolismens CO2, der typisk er 40 mmHg. 

Støkiometrien imellem CO2 og O2 er, hvis man spiser ren kulhydrat 1,0; det vil sige, at for hvert mol CO2 der produceres, forbruges der 1 mol O2. Det er den respiratoriske kvotient (RQ). Hvis man indsætter en RQ = 1 i formlen ovenfor, bliver summen i parentesen lig med 1 og den alveolære gasligning kollapser til PAO2 = PIO2 – PACO2.

Det samme sker, hvis man inhalerer ren ilt, i så tilfælde er PAO2 = PIO2 – PACO2, hvor PIO2 nu er det samme som atmosfærisk tryk (alt nitrogen og argon er væk) medmindre man giver hyperbar iltterapi.

For en typisk blandet vestlig diæt er RQ= 0,8; og fraktion alt ilt i den inspirerede luft er 21 %. Det giver:

Det er heller ikke nemt at sample alveolære CO2-tryk, så her snyder man og bruger det arterielle CO2-tryk som substitut, derfor er indsat 40 mmHg. Et typisk alveolært ilttryk er altså 101 mmHg.

Alveolær-arteriel-gradienten (A-a-gradienten)

Når man har det alveolære ilttryk, ligger det ligefor at sammenligne med det arterielle ilttryk: Hvor meget af den ilt, der er i lungerne, når rent faktisk ud i blodbanen, hvor den hører hjemme? Det er A-a-gradienten eller den alveolære-arterielle-iltgradient, der ikke er andet end en simpel difference:

A-a = PAO2 – PaO2

Hvor det store A refererer til forhold i alveolerne, og det lille a refererer til forhold i arterierne.

Under normale forhold er A-a-gradienten omtrent 1 kPa eller omtrent 7,5 mmHg og stigende med alderen. Det skyldes dels, at en del af det deoxygenerede blod fra det a. bronchialis dræneres til venstre atrium via v. bronchialis og derfor danner en anatomisk shunt fra højre til venstre hjertehalvdel, dels fordi forholdet mellem ventilation og perfusion, V/Q, ikke altid er 1 – der findes altid en smule fysiologisk mismatch.

En stigende A-a-gradient ved hypoxæmi kan skyldes flere (patofysiologiske) forhold, fx:

  • Øget V/Q-ubalance (fx KOL)
  • Højre-venstresidig shunting (fx stor lungeemboli)
  • Øget diffusionsafstand
  • Øget iltekstraktion (der overstiger lungernes reservekapacitet)

Kilder

Nickson C (2023). A-a-gradient. På Lifeinthefastlane.com. Tilgået d. 30/5-2024.

Boron WF (2016). Ch 31 Ventilation and perfusion of the lungs. I Boron & Boulpaep Medical Physiology 3rd Ed. Elsevir, pp. 675-699.

Cornelis F. (2008). Kap 10 Luftarter og respiration. I Medicinsk Biofysik 6. udgave, Aarhus Universitetsforlag, pp. 199-209.

Har du kommentarer, er du meget velkommen til at sende dem ind her: